Pós-fixado: Rentabilidade Líquida de Impostos

Calcule a rentabilidade líquida de um investimento de renda fixa pós-fixada que rende um percentual do CDI. Leia as orientações abaixo da calculadora para detalhes sobre o seu funcionamento.

A seguir está um guia direto para usar o simulador de investimentos pós-fixados que pagam um percentual do CDI e entender a matemática aplicada. O objetivo é mostrar como preencher, como interpretar os resultados e quais são as limitações do método.

O que o simulador faz

Ele estima a taxa anual líquida equivalente de um investimento que rende p% do CDI, supondo remuneração diária em base 252 e tributação pelo imposto de renda regressivo sobre o ganho do período. Também informa a equivalência da taxa líquida frente ao CDI anual informado.

Entradas necessárias

1. CDI atual (% a.a.). Referência anual usada para obter a taxa DI diária.
2. Percentual do CDI. Por exemplo, 100,00 para 100% do CDI; 120,00 para 120% do CDI.
3. Prazo. Você pode informar dias corridos ou selecionar uma data de vencimento. O cálculo financeiro usa dias úteis, mas a alíquota do IR é definida pelos dias corridos.

Passo a passo de uso

1. Preencha o CDI anual e o percentual do CDI.
2. Selecione o tipo de entrada do prazo e informe os dias corridos ou a data de vencimento.
3. Observe os quatro cartões com as faixas padrão de IR (180, 360, 720 e 721 dias) e o cartão personalizado, que usa exatamente o prazo que você informou.
4. Compare a taxa líquida anual equivalente e a equivalência em % do CDI exibidas em cada cartão.

Como interpretar os resultados

Os cartões trazem a taxa líquida anual equivalente e a equivalência em relação ao CDI. Mudanças de faixa do IR podem provocar saltos na taxa líquida mesmo quando o número de dias úteis é parecido. Em prazos como 720 e 721 dias corridos, pode ocorrer de o número de dias úteis ser igual, mas a alíquota de IR cair para 15% a partir de 721 dias, elevando a taxa líquida.

A matemática utilizada

1. Conversão do CDI anual para DI diária em base 252
   d = (1 + CDI_a.a.)^(1/252) − 1
2. Aplicação do percentual do CDI ao dia
   taxa_dia_título = (p/100) × d
3. Contagem de dias úteis
   N_úteis é contado de segunda a sexta entre as datas informadas, desconsiderando sábados e domingos.
4. Acúmulo do período
   Fator_bruto = (1 + taxa_dia_título)^(N_úteis)
   Ganho_bruto = Fator_bruto − 1
5. Imposto de renda regressivo sobre o ganho do período
   Alíquotas por dias corridos: 22,5% até 180; 20% de 181 a 360; 17,5% de 361 a 720; 15% acima de 720.
   Imposto = Ganho_bruto × alíquota
   Ganho_líquido = Ganho_bruto − Imposto
6. Anualização líquida equivalente em base 252
   Taxa_líquida_a.a. = (1 + Ganho_líquido)^(252/N_úteis) − 1
7. Equivalência ao CDI
   Equivalência_%CDI = 100 × Taxa_líquida_a.a. / CDI_a.a.

Exemplo ilustrativo sem números

Suponha CDI anual e p% escolhidos. O simulador converte o CDI para taxa diária, aplica p% em cada dia útil, capitaliza até o fim do período, calcula o IR sobre o ganho acumulado, retransforma esse resultado em uma taxa anual líquida equivalente em base 252 e compara com o CDI anual para exibir a equivalência.

Limitações importantes

1. CDI constante no período. O cálculo supõe CDI estável para derivar a taxa diária. Na prática, a DI diária varia; o simulador não usa uma série histórica diária.
2. Feriados não entram. A contagem de dias úteis ignora feriados e exclui apenas sábados e domingos. Em períodos com muitos feriados, pode haver pequena diferença frente a calculadoras que usam calendário oficial.
3. IOF até 30 dias não é modelado. Se houver resgate antes de 30 dias, o IOF regressivo reduz o rendimento.
4. Custos externos não são considerados. Taxas de corretagem, custódia e outras despesas devem ser abatidas à parte.
5. Arredondamentos institucionais. Alguns participantes aplicam regras de truncamento e casas decimais específicas em etapas intermediárias. Diferenças de centésimos podem ocorrer.
6. Comparação com CDI. A equivalência divide uma taxa líquida do título pelo CDI anual de referência. É uma prática útil de mercado, mas não substitui uma análise absoluta de retorno.

O simulador pós-fixado segue uma modelagem consistente com a prática de mercado para ativos atrelados ao CDI: composição diária em base 252, aplicação do percentual do CDI ao dia, IR regressivo sobre o ganho do período e anualização líquida em 252. É adequado como ferramenta didática e de comparação, desde que se entendam as hipóteses e limitações descritas.