Use este simulador online para converter qualquer taxa de juros em sua equivalente. Taxas equivalentes são taxas que, quando aplicadas ao mesmo capital e pelo mesmo período de tempo, produzem o mesmo montante final. Seja para analisar dívidas ou para comparar investimentos, conhecer as taxas equivalentes é fundamental para tomar boas decisões financeiras. Esta ferramenta faz parte do livro Independência Financeira
Para os investidores, é muito comum que bancos e corretoras apresentem a rentabilidade de um investimento em termos anuais. Para comparar diferentes oportunidades, o investidor precisa converter essa taxa para sua equivalente mensal. Da mesma forma, uma rentabilidade acumulada por vários meses pode ser convertida em uma taxa mensal equivalente. Esse princípio é versátil: é possível converter uma taxa mensal ou anual para uma taxa diária, e assim por diante.
O mesmo raciocínio se aplica aos devedores. Ao contratar um empréstimo, financiamento ou pagar parcelas, as instituições financeiras geralmente divulgam uma taxa mensal reduzida, o que pode parecer mais amigável ao consumidor. No entanto, é essencial saber transformar essa taxa mensal em uma taxa anual equivalente para realizar comparações verdadeiramente transparentes e tomar decisões financeiras conscientes.
Como usar o simulador
Taxa anual para mensal: No exemplo acima temos a taxa de 6% ao ano (12 meses) e queremos saber qual é a taxa mensal (1 mês) equivalente a essa. No campo “taxa de juros” preenchemos o valor de 6%. O simulador usa 4 casas depois da virgula e por isso você verá o número 6,0000%. No campo “Períodos” preenchemos que essa taxa é referente a 12 meses. Depois preenchemos que a taxa equivalente que queremos encontrar é referente a 1 mês. O resultado será 0,4868% ao mês.
Taxa mensal para anual: Vamos imaginar que você tenha uma taxa de juros de 1% ao mês e queira saber quanto isso equivale anualmente (12 meses). No campo “taxa de juros” preencha o número 1,00%. No campo período digite o número 1, pois essa taxa de 1% é referente a um período de um mês. No período da taxa equivalente devemos preencher 12, pois queremos saber qual é a taxa equivalente em 12 meses. O resultado será 12,6825%. Podemos dizer que um investimento que rende 1% ao mês tem rentabilidade anual equivalente a 12,68%.
Taxa acumulada em x meses para taxa mensal: Vamos imaginar que um determinado investimento rendeu 800% em 5 anos (60 meses). O seu objetivo é descobrir qual foi a rentabilidade equivalente de um único mês. No campo “taxa de juros” você deve preencher 800%. No campo de período você deve informar 60. No campo de período da taxa equivalente você deve preencher o número 1. O resultado será 3,7299%. Podemos dizer que o investimento que rendeu 800% em 60 meses teve uma rentabilidade mensal equivalente a 3,7299% ao mês.
Taxa anual em dias: Vamos imaginar que um banco cobra 300% de juros ao ano no cheque especial. Esse banco considera apenas os dias úteis e utiliza o ano com base de 252 dias. Você quer saber qual será a taxa diária cobrada para cada dia devendo no cheque especial. No campo de taxa de juros você deve preencher 300%. No período dessa taxa você deve informar 252. No período da taxa equivalente você deve digitar 1. O resultado será 0,5516% ao dia.
Taxa de dias em anos: Vamos imaginar que o banco cobre uma multa de 0,5% por dia de atraso. Qual é a taxa anual equivalente? No campo taxa de juros você deve informar 0,5%. O período deve ser 1. No período da taxa equivalente você deve preencher 365. O resultado será 517,4653% no ano ou no período de 365 dias. Uma taxa de 0,5% ao dia equivale a 517,4653% em um ano de 365 dias.
Matemática
A expressão matemática básica utilizada para encontrar a taxa equivalência de uma determinada taxa é:
1 + taxa equivalente = (1 + taxa de juros)período da taxa equivalente/período da taxa atual
Exemplo 1:
Qual a taxa anual de um investimento que oferece rentabilidade de 2% ao mês?
Primeiro você deve transformar esses 2% dividindo o número 2 por 100 para encontrar 0,02 dessa forma: 2% = 2/100 = 0,02. O período da taxa equivalente que queremos descobrir é 12 meses. O período da taxa atual que temos é de 1 mês, então utilizaremos 12/1 = 12.
1 + taxa equivalente = (1 + 0,02)12/1
1 + taxa equivalente = 1,0212
1 + taxa equivalente = 1,2682
taxa equivalente = 1,2682 – 1
taxa equivalente = 0,2682
taxa equivalente = 26,82%
A taxa anual de juros equivalente a 2% ao mês é de 26,82%.
Se você tivesse simplesmente multiplicado 2% por 12 meses e encontrado 24% teria cometido um erro. Como podemos ver, o cálculo correto mostra que a taxa equivalente a 2% ao mês é 26,82% ao ano. Somente dessa forma estamos levando em conta o efeito dos juros sobre juros ou dos juros compostos.
Exemplo 2
Um banco está cobrando uma taxa diária de 0,1% por atraso de um boleto. Qual é a taxa mensal equivalente?
Temos que: 0,1% = 0,1/100 = 0,001. O período da taxa atual é de 1 dia. Queremos descobrir a taxa equivalente a 30 dias.
1 + taxa equivalente = (1 + 0,001)30/1
1 + taxa equivalente = 1,00130
1 + taxa equivalente = 1,0304
taxa equivalente = 1,0304 – 1
taxa equivalente = 0,0304
taxa equivalente = 3,04%
A taxa mensal de juros equivalente a 0,1% ao dia é de 3,04%.
Exemplo 3
Vamos determinar uma taxa de juros anual correspondente a uma taxa de 3% ao trimestre.
Temos: 3% = 3/100 = 0,03. A taxa atual é 3 meses. Queremos saber a taxa equivalente de 12 meses. Então 12/3 = 4
(1 + taxa equivalente) = (1 + 0,03)12/3
(1 + taxa equivalente) = (1 + 0,03)4
(1 + taxa equivalente) = 1,034
taxa equivalente = 1,1255 – 1
taxa equivalente = 0,1255
taxa equivalente = 12,55%
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